解析:
通常而言,在犯罪嫌疑人或被告人签署了取保候审的相应法律文件之后,公安机关将会尽快地实施将其释放的操作。这一过程的期限一般不会超过数天,然而实际所需的时间却有可能因不同案件的复杂性及办案所在地公安部门的工作效率而产生差异。对于那些情节相对简单的案件,犯罪嫌疑人或被告人有望在签署相关文件后的一至两天之内获得自由;
然而,若是案件的复杂程度较高,那么可能需要更长的时间才能完成相关的手续。但是,无论何时何地,公安机关都必定严格遵循法定的程序和时限进行处理事务。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条
【取保候审、监视居住的期限及其解除】人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月,监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间,不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的,应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住,应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。