统筹保险不理赔哪个部门管

如果在涉及统筹保险理赔时遭遇困境，被保险人有权通过以下方式寻求帮助和支持：
首先，他们可向当地的中国保险监督管理委员会进行投诉；
其次，他们也可以选择向当地的保险行业协会寻求援助；
最后，倘若以上途径均无法得到满意的解决方案，被保险人还可以通过提交起诉书至当地人民法院发起民事诉讼，以捍卫自身合法权益。若发现保险公司存在任何违法行为，被保险人可向公安部门进行举报。

解析：
在遭遇统筹保险不履行理赔责任时，被保险人士可选择向当地的中国银保监会进行投诉，亦可向相应地区的保险行业协会提出申诉，甚至可以通过向地方各级人民法院发起民事诉讼的方式，以全力捍卫自身的合法权益。倘若发觉所投保的保险公司存在任何形式的违规行为，同样有权向公安机关进行检举揭发。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
第五百七十八条
当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。
《中华人民共和国保险法》第一百三十三条
保险监督管理机构依照本法和国务院规定的职责，遵循依法、公开、公正的原则，对保险业实施监督管理，维护保险市场秩序，保护投保人、被保险人和受益人的合法权益。
第一百三十九条
保险公司未依照本法规定提取或者结转各项责任准备金，或者未依照本法规定办理再保险，或者严重违反本法关于资金运用的规定的，由保险监督管理机构责令限期改正，并可以责令调整负责人及有关管理人员。