解析:
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定,犯罪嫌疑人和被告人可在满足以下任一条件时申请获得取保候审的批准:首先是可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;其次,如果可能会被判处有期徒刑以上刑罚,但采取取保候审措施不会引发社会公共安全方面的危险性,也属于适用取保候审的范畴;再者,如果犯罪嫌疑人体质患有严重疾病、生活无法自理,或者正处于孕期或哺乳期的妇女,同样可以申请取保候审,前提是这样做不会对社会造成危害;最后,若犯罪嫌疑人或被告人已经被羁押了一定的期限,但案件仍未得到妥善处理,此时也可以提出取保候审的申请。因此,对于涉嫌诈骗罪名的犯罪嫌疑人或被告人能否申请取保候审,必须要根据实际情况进行深入分析。只要他们符合上述任何一种情况,都有权利向司法部门提出取保候审的申请。然而,关于申请取保候审的具体时间,法律并没有做出明确的规定,这通常需要由负责侦查此案的公安机关根据案件的具体情况以及相关法律法规来作出最终的决定。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。