刑事拘留几天后可以取保候审

解析：
在司法程序中，若刑事被告人在遭受刑事拘留之后，通常会在案件调查的初期阶段尝试申请取保候审。虽然在任何时候都有资格提出申请，然而，根据以往经验来看，刑事拘留后的3至7日内进行申请是最普遍和合理的时间点。
然而，能否顺利通过取保候审的审批，关键在于被指控人是否满足法律规定的各项条件，例如，行为人可能面临管制或拘役等限制性监禁措施、或是可能受到有期徒刑及以上的重大处罚，同时采取取保候审不会对社会安全构成显著威胁等等。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。