上诉不加刑原则在适用上应受的限制有哪些

解析：
上诉不加刑原则的适用受到多项严格的限定，例如：若检察机关提出抗诉或者自诉人提出上诉的案件，不得受此原则的约束。并且，如在庭审过程中发现了新的犯罪事实，原审法院对于被告人所被判处的刑罚过低，必须依据法律进行必要的改判时，亦不受上诉不加刑原则的限制。总而言之，这一原则的设立初衷在于保护被告人的上诉权利，然而在实际操作中，我们仍需在维护法律公正与社会正义的大前提下，谨慎而合理地运用这一原则。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百三十七条
【上诉不加刑及其限制】第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。
人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉的，不受前款规定的限制。