夫妻一方欠债之后离婚怎么办手续

解析：
在夫妇中的一方背负债务之后选择离婚途径，程序上与普通离婚无异。他们有权利通过彼此协商制定离婚协议，随后再共同前往当地的婚姻登记部门进行正式的离婚申请备案；若协商未能达成共识，也可转而诉诸法院以取得离婚判决。然而值得特别留意的是，关于债务承担问题，具体承担方式将依据债务本身的属性和特征来决定。如该笔债务属于夫妻双方的共同责任，那么即便在离婚之后，双方仍然需要共同承担还款义务；反之，若是某一方的个人债务，则应由负债人独自承担偿还责任。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。