根据中国相关法律法规,刑事拘留的羁押期限通常设定在三个自然日内,但在特殊情况下,可以延长一到四个自然日。对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大犯罪嫌疑人而言,其拘留期限则有可能被延长至最多30个自然日。检察院作为公诉机关,应自接到公安机关提交的提请批准逮捕书之日起七个自然日内,依法作出批准逮捕或不予批准逮捕的决定。总的来说,刑事拘留的羁押期限最高可达到37个自然日。然而需要特别指出的是,在此期间内,公安机关必须充分收集并掌握充足的证据以支持后续的逮捕决定。如果证据不足,那么就应该及时变更强制措施或者予以释放。