如果雇主在劳动仲裁案件方面持续拖欠行动,您可以考虑采取如下措施:首要步骤是仔细查阅仲裁裁决书上所明确规定的执行日期。假如该期限已经过去,而雇主仍旧未能落实相关事项的话,您便有权向当地具有司法管辖权的人民法院提交强制执行申请。法院将会采取诸如查封、扣押和冻结雇主财产之类的必要手段,来强迫其切实兑现承诺。在此期间,请务必妥善保管与劳动仲裁相关的所有证据资料,例如仲裁申请书、证据清单以及裁决书等等,以便于法院进行详细审查。在申请强制执行的过程中,请积极配合法院的各项工作,提供有关雇主财产的具体信息,这将有助于加速执行进程。总而言之,法律将坚决维护您的合法权益,无论雇主采取何种手段拖延,都无法逃脱应尽的责任。