在处理对方违约这一情况时,大多数情况下,我们可以依法行使单方面解除合同的权力,然而,这必须在满足特定条件的前提下方可实施。首先,违约行为必须达到足以导致合同目的无法实现的严重程度,这种情形被称之为“根本违约”。举例来说,在典型的交易型合同中,如果卖方未能按约交付货物,就构成了根本违约。其次,对于合同能否合法地解除以及如何发出解除通知,需要遵循不同的法律规定或合同条款作出判断。若在合同中并无特别约定,那么应当在合适的期限内,以书面形式通知另一方当事人。值得一提的是,解除权的行使本身也存在一定时效要求。超过法律规定或当事人约定的解除权行使期限而未行使者,将会丧失这一权利。综上所述,当对方出现违约时,单方面解约并非轻而易举之事,其间涉及到对违约严重性、通知方式以及期限等多个要素的综合考量和谨慎决策。