根据我国相关法律规定,对于被依法刑事拘留的嫌疑人而言,其羁押期限通常是从拘留当天开始算起。当公安机关认为有必要对某位当事人执行逮捕时,他们应该在拘留完成之后的三个工作日内,正式向当地人民检察院提出申请并等待审批。当然,在某些特定情况下,例如犯罪行为涉及到流动、频繁或大批量等严重事项,提请检察院审查和批准的时间就可能相应的延长一天至四天不等。对于重大嫌疑人来说,这一时间甚至可以进一步延长至三十天。一旦检察院接到公安机关提交的逮捕申请,他们有权在七天之内做出批准逮捕或是不予批准的决定,该期限不包括节假日。在正常情况下,刑事拘留的羁押期限最长可达37天。如果在此期间未能获得批准逮捕,那么就必须要改变强制措施或者将嫌疑人释放。