一般而言,对于公民们所提交的报案、控告、检举以及投案自首等相关材料,公安机关本着遵循管辖权原则,应尽快对其进行严格审查。如若发现存在着犯罪行为,需要追究刑事责任且该案件属公安机关管辖范围内的,公安机关应立即启动立案程序;反之,如果经过审查,公安机关认为并无犯罪事实发生,或者即使存在犯罪事实但情节极其轻微,无需追究刑事责任,或者存在其他法律规定不应追究刑事责任的情形时,必须经过县级以上公安机关负责人的批准,才能决定不予立案。通常情况下,公安机关在接收到案件之后,会对案件进行深入审查,如果认为存在犯罪事实,需要追究刑事责任并且属于公安机关的管辖范围之内,那么公安机关将在七个工作日内决定是否立案;而对于那些重大、复杂的线索,则需得到县级以上公安机关负责人的批准,方可将立案审查期限延长至三十天;至于特别重大、复杂的线索,更是需要地(市)级以上公安机关负责人的批准,才能够将立案审查期限延长至六十天。