通常来讲,两岁的孩子在抚养权方面更倾向于母亲。根据法律规定,年龄在两周岁以下的子女,一般是跟着母亲生活的。这是因为母亲在照顾孩子生活起居等方面有着天然的优势,比如能更细致地照料孩子的吃喝拉撒睡。
然而,如果母亲出现以下情况,父亲就有机会争取抚养权:
1. 母亲患有一直都治不好的传染性疾病,或者是其他比较严重的疾病,这种情况下孩子跟母亲一起生活不太合适;
2. 母亲明明有抚养孩子的条件,却不履行抚养义务,而父亲要求孩子跟着他生活;
3. 由于其他一些原因,导致孩子确实没办法跟着母亲生活了等等。
总的来说,孩子抚养权的归属不能简单地一概而论,需要综合考虑很多方面的因素,最终是以最有利于孩子成长为原则来决定的。