一般来说,仅仅欠款一万元不还是不太可能构成拒执罪的。
拒执罪是指对人民法院已经作出的判决、裁定,有能力执行却坚决不执行的行为,且情节比较严重才行。具体而言:
1. 要求被执行人有能力执行判决、裁定;
2. 在接到执行通知之后,做出隐藏财产、转移财产、故意毁坏财产,或者是无偿转让财产、以明显不合理的低价转让财产等行为;
3. 上述行为导致判决、裁定没有办法执行等情节,并且要达到情节严重的程度,才有可能构成拒执罪。
像一万元这么小的金额,往往只是在民事纠纷里的欠款问题,还达不到拒执罪的构成要件。不过,如果除了欠款一万元之外,还存在其他恶意逃避执行之类的严重情节,那还是有可能被追究刑事责任的。