一般来说,拒绝赡养父母是不会构成犯罪的。不过,在某些特定的情形下,那可是可能会构成遗弃罪的。从法律的层面来讲,赡养父母可是子女法定的义务,这里面包含了经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉等等方面。要是子女明明有赡养的能力,却对父母不管不顾,不履行赡养义务,而且情节还特别恶劣的话,那就有可能触犯遗弃罪。像那种遗弃行为持续了很长时间,导致被害人都流离失所或者生活没了着落,还有多次遗弃这种情况,都算是“情节恶劣”。不过,偶尔有那么一次不履行赡养义务的行为,通常也就是在道德层面上有点问题,可不会被认定为犯罪。但父母是有权利通过法律途径来让子女履行赡养义务,让他们支付赡养费之类的。
总之,拒绝赡养父母多数时候是不道德的行为,但只有情节严重到一定程度才可能构成犯罪。