追赶行为并非必然构成故意伤害罪。从主观角度来讲,倘若追赶者怀有伤害他人身体的主观意愿,并且实施追赶这一行为的目的就是为了对他人造成伤害,这是在判断是否构成故意伤害罪时需要重点考虑的因素。在客观方面,需要查看追赶行为是否实实在在地导致了被追赶者的身体受到伤害,并且这种伤害结果要达到轻伤及以上的程度才行。比如说,在追赶的过程中,故意用力推搡对方,致使对方摔倒并出现骨折的情况(经专业鉴定为轻伤),这种情况下就有可能涉嫌构成故意伤害罪。与此同时,还得考量因果关系的紧密程度,如果存在其他一些介入性因素,导致追赶行为与伤害结果之间的因果关系被中断,那么就不能轻易地认定构成故意伤害罪。总之,必须综合考虑主观故意、客观行为以及伤害结果、因果关系等多个方面的因素,才能准确地对是否构成故意伤害罪做出判断。