我的公司在进行合作的时候，签署了合同，但是对方不按照合同履行义务，所以询问下犯合同敲诈罪怎么处罚？

敲诈勒索罪，是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。
合同敲诈罪在客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为。
　　威胁，是指以恶害相通告迫使被害人处分财产，即如果不按照行为人的要求处分财产，就会在将来的某个时间遭受恶害。威胁内容的种类没有限制，包括对被害人及其亲属的生命、身体自由、名誉等进行威胁，威胁行为只要足以使他人产生恐惧心理即可，不要求现实上使被害人产生了恐惧心量。威胁的内容是将由行为人自己实现，还是将由他人实现在所不问，威胁内容的实现也不要求自身是违法的，例如，行为人知道他人的犯罪事实，向司法机关告发是合法的，但行为人以向司法机关告发进行威肋索取财物的，也成立敲诈勒索罪。威胁的方法没有限制，既可能是明示的，也可能是暗示的；既可以便用语言文字，也可以使用动作手势；既可以直接通告被害人，也可以通过第三者通告被害人。威胁的结果，是使被害人产生恐惧心理，然后为了保护目己更大的利益而处分自己的数额较大的财产，进而行为人取得财产。被害人处分财产，并不限于被害人直接交付财产，也可以是因为恐惧而默许行为人取得财产，还可以是与被害人有特别关系的第三者基于被害人的财产处分意思交付财产。行为人敲诈勒索数额较小的公私财物的，不以犯罪论处。
　　敲诈勒索的行为只有数额较大时，才构成犯罪。数额巨大或者有其他严重情节，是本罪的加重情节，所谓情节严重，主要是指：敲诈勒索罪的惯犯；敲诈勒索罪的连续犯；对他人的犯罪事实知情不举并乘机进行敲诈勒索的；乘人之危进行敲诈勒索的；冒充国家工作人员敲诈勒索的；敲诈勒索公私财物数额巨大的；敲诈勒索手段特别恶劣，造成被害人精神失常、自杀或其他严重后果的；等等。
　　（三）主体要件
　　本罪的主体为一般主体。凡达到法定刑事责任年龄且具有刑事责任能力的自然人均能构成本罪。
　　（四）主观要件
　　本罪在主观方面表现为直接故意，必须具有非法强索他人财物的目的。如果行为人不具有这种目的，或者索取财物的目的并不违法，如债权人为讨还久欠不还的债务而使用带有一定威胁成份的语言，催促债务人加快偿还等，则不构成敲诈勒索罪。