我之前和公司工作的时候没有签合同，然后我就想放假回家过年，我想问一下大家没有签合同辞职放假可以辞职吗？

可以辞职。
看你入职前是否跟单位另外签订了一份培训协议，如果没有就不需要交违约金，另外看一下你的合同中是否有违约金的相关规定。一切以劳动法为准，超出劳动法规定的，不合法，属于无效条款。
辞职的话分个人原因，或者是单位原因，辞职理由最好写清楚，不变告知可以直接写“个人原因”即可，返校当然算理由，正常一般都会放人不需要担心。
养老保险 签订合同后，公司会给予缴纳保险。
工资发放要按企业单位的工资制度走，一般不会拖欠的，应该是每个月固定日期发放，等待即可。
认真看清合同条款，一般不会有太大的问题，不相干就辞掉，没事的。