结论:
自诉案件中被害人死亡,其法定代理人、近亲属有权起诉,诉讼程序继续,法院正常审理,还可提附带民事诉讼要求赔偿。
法律解析:
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定,在自诉案件里,当被害人死亡时,其法定代理人(包括被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表)、近亲属(夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹)有权向法院提起诉讼。他们提起诉讼后,诉讼程序会正常推进,法院会依据事实和法律对案件进行审理并作出裁判。若能证明被告人的犯罪行为使被害人遭受物质损失,法定代理人、近亲属可在诉讼中提起附带民事诉讼来要求赔偿,这是为了维护被害人及其家属的合法权益。如果您在自诉案件方面遇到相关法律问题,欢迎向专业法律人士咨询,以获取更准确的法律帮助和建议。