乘坐出租车时等红灯期间被后面一辆私家车追尾，交警认定私家车全责，目前脖子肌肉拉伤不能动，我应该如何索赔

参考如下法条 主张赔偿。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释 》
　第十七条　受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
　　受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。

住院治疗了吗？

您好，也可以向对方索赔

可以向出租车公司索赔，也可以向对方索赔。