我哥哥之前在单位上签了个劳动合同，可是现在他没有去上班，想问合同签订未执行要怎么处理呢

理论上应该是没有过期之说。如果合同中约定了合同终止的条件“如合同有效期为1年，有效期满合同自动终止”，那么合同签订后一年，合同就自动终止了。如果没有明确约定合同终止的条件，那么理论上合同一直处于有效的状态，除非双方签订协议明确解除该合同。
如果合同中约定了，你应当先履行某种义务，但是合同签订后你一致未履行该义务，所以对方也未履行他的义务，那么对方是有权利主张你的违约责任的。但是这个主张违约责任是有诉讼时效的，诉讼时效为违约行为发生之日起两年。