我在给老板送货的时候刮到了别人的车

这种情况一般老板要担责。因为你是在执行工作任务，根据法律，工作人员因工作造成他人损害，由用人单位担责。不过要是你有故意或重大过失，老板担责后可能向你追偿。解决方案是先和受损车主协商赔偿，告知老板这事儿，让老板出面处理赔偿。要是老板不愿担责，你得保留好送货相关证据，证明是工作行为。