如实供述自己的罪行不能算自首吗

（一）若犯罪后想构成一般自首，要出于自己的意愿主动到司法机关，把自己置于司法机关的控制之下，并且如实交代主要犯罪事实。
（二）被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如果想构成特别自首，要如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行。
（三）如实供述司法机关已掌握的罪行或同种罪行虽不构成自首，但如实供述同种罪行可酌情从轻处罚，如实供述较重罪行的一般应当从轻处罚。

法律依据：
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

1.如实供述罪行或构成自首，自首分一般和特别两种。
一般自首，需犯罪后自动投案并如实供述。也就是犯罪人主动让司法机关管控自己，交代主要犯罪事实。
2.特别自首是被采取措施的嫌疑人、被告及服刑罪犯，如实供述司法机关未掌握的其他罪行。若已掌握，或供述同种罪行，不算特别自首。但如实供述可酌情从轻，罪行重的一般应从轻。

结论：
如实供述自己的罪行在满足一定条件下可构成自首，分为一般自首和特别自首，有不同认定标准，如实供述同种罪行不构成自首但有相应从轻处罚规则。
法律解析：
一般自首要求犯罪后自动投案并如实供述罪行，也就是犯罪人主动让自己受司法机关控制且交代主要犯罪事实。特别自首针对被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关未掌握的本人其他罪行才算自首，若供述已掌握的罪行或同种罪行不构成特别自首。如实供述同种罪行虽不构成自首，但可酌情从轻处罚，如实供述较重罪行的一般应从轻处罚。如果在涉及案件中有关于自首认定及相关法律适用方面的疑惑，欢迎向专业法律人士咨询，以获得准确的法律指导和帮助。

1.如实供述自己罪行在满足一定条件下可构成自首，自首分一般自首和特别自首。一般自首需犯罪后自动投案并如实供述，强调犯罪人主动将自己置于司法控制下并交代主要犯罪事实。特别自首是被采取强制措施的嫌疑人、被告人和服刑罪犯，如实供述司法未掌握的本人其他罪行，如实供述已掌握或同种罪行不构成特别自首。
2.对于想争取自首认定的犯罪人，若是犯罪后未被采取强制措施，应尽快自动投案如实供述，以构成一般自首。若是已被采取强制措施或正在服刑，要如实供述司法机关未掌握的不同种罪行，来争取特别自首认定。若只能如实供述同种罪行，如实交代且罪行较重也可能获得从轻处罚。