和前夫5年前离婚，当时1岁多的儿子法院判定由我抚养，前夫须支付抚养费，现在我再婚，前夫还是独身，他与我协商将孩子的抚养权给他，并且不需要我支付抚养费，但希望我和他签一份变更孩子抚养权的协议，想问一下，私下变更子女抚养权是否有效？

根据《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第16条规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：
　　
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
　　
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
　　
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
　　
4.有其他正当理由需要变更的。
　　
5.根据以上规定，只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。