您好,是可以的,首先,非婚生子女和婚生子女享有同样的权益,不得歧视。其次,根据法律规定,抚养费是不受诉讼时效的约束的,可以索要之前的抚养费。同时,根据《民法典》第一千零八十五条规定,离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。 前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。因此,子女尽管满了19周岁,也可以索要之前的抚养费。希望我的回答能够帮到您,如果您需要帮助,可以电询来访!