诈骗罪投案自首会马上关起来吗

法律分析：
（1）诈骗罪嫌疑人投案自首后不会直接被关押。公安机关要依据具体案情和证据开展审查工作。
（2）当犯罪事实清晰、证据充足，且嫌疑人满足拘留条件，比如存在实施新犯罪的可能、危害国家安全等情形，公安机关有权依法对其进行拘留关押。
（3）要是犯罪情节较轻，或者嫌疑人符合取保候审、监视居住条件，像患有严重疾病、生活无法自理，以及怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，嫌疑人可被取保候审或监视居住，不会马上被关押。

提醒：
自首后是否关押取决于实际案情和法律规定，不同案件情况有别，建议咨询以进一步分析。

（一）对于嫌疑人及其家属，自首前可提前了解案件情况，收集证明情节较轻或符合取保候审、监视居住条件的材料，如医院诊断证明等。
（二）自首后积极配合公安机关调查，如实供述，争取从宽处理。若认为符合不关押条件，可及时向公安机关提出申请并说明理由。
（三）若被错误关押，可通过合法途径，如申请复议、申诉等维护自身权益。

法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。

1.诈骗罪嫌疑人自首后，并非一定会马上被关押。公安机关会审查具体案情和证据。

2.若犯罪事实清晰、证据充足，且嫌疑人存在实施新犯罪、危害国家安全等符合拘留条件的情况，会被依法拘留关押。

3.若情节较轻，或嫌疑人符合取保候审、监视居住条件，比如患严重疾病、怀孕等，可不马上关押，而是采取取保候审或监视居住措施。是否关押要依实际情况和法律规定判断。

结论：
诈骗罪嫌疑人投案自首后不一定马上被关押，是否关押要依据案件实际情况和法律规定判断。
法律解析：
依据相关法律，自首后公安机关会对具体案情和证据进行审查。当犯罪事实清晰、证据充分，且嫌疑人存在可能实施新的犯罪、危害国家安全等符合拘留条件的情况，公安机关有权依法对其进行拘留关押。然而，若犯罪情节较轻，或者嫌疑人符合取保候审、监视居住的条件，像患有严重疾病、生活不能自理，以及怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等，嫌疑人可被取保候审或监视居住，不会马上被关押。如果遇到涉及诈骗罪自首及关押相关的法律问题，建议向专业法律人士咨询，以获得准确的法律建议和帮助。