我的大学同学家里最近发生了一点事情，想要咨询一下代位继承人的继子女有什么权利呢？

1、根据《继承法》第十一条规定，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。其中，被代位人的晚辈直系血亲既包括自然血亲，也包括法律上拟制的血亲。具体而言，包括：被继承人的孙子女、外孙子女、曾孙子女、外曾孙子女等晚辈自然直系血亲：
　　
(1)被继承人的养子女、已形成扶养关系的继子女的亲生子女。
　　
(2)被继承人亲生子女的养子女。
　　
(3)被继承人养子女的养子女。
　　
(4)与被继承人已形成扶养关系的继子女的养子女。
　　本条实质上是用列举方式对代位继承人的范围作出的规定。根据列举性法条的特点，本条并没有关于继子女代位继承权的规定，所以继子女是没有代位继承权的。
　　
2、但是需要注意的是，有扶养关系的继子女虽然不享有代位继承权，但是满足一定条件的话，享有继承权：
　　
(1)继子女受继父母经济上的供养。
　　
(2)继子女受继父母生活上的扶养、教育。
　　
(3)继子女在经济上供养继父母。
　　
(4)继子女在生活上扶助继父母。以上是代位继承人的继子女的解答。