合同解除后仍持续履行该如何处理

法律分析：
（1）合同解除后权利义务本应终止，若双方都认可继续履行，这表明双方有继续合作的意愿，此时重新协商并签订新合同能清晰界定双方权利义务，避免后续纠纷。
（2）当一方继续履行，另一方接受时，虽未签订新书面合同，但已形成事实上的新合同关系，双方需依据实际履行情况来确定各自权利义务，比如履行的内容、时间、质量等方面。
（3）若另一方不接受继续履行，及时通知对方停止是必要的。若继续履行造成损失，接受方有权要求赔偿。若继续履行方拒绝停止，接受方可采取诉讼等法律手段，要求其承担违约责任、停止履行并赔偿损失。

提醒：合同解除后继续履行情况复杂，不同案情处理方式有别，建议咨询以进一步分析。

（一）双方认可继续履行：重新协商并签订新合同，明确双方权利义务，保障后续履行有章可循。

（二）一方履行另一方接受：构成事实上的新合同关系，双方按照新的履行情况确定权利义务，遵循公平合理原则。

（三）另一方不接受继续履行：及时通知对方合同已解除，要求停止履行；若造成损失，可要求赔偿；若对方拒绝停止，可通过诉讼等方式解决，要求其承担违约责任、停止履行并赔偿损失。

法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百六十六条规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。合同因违约解除的，解除权人可以请求违约方承担违约责任，但是当事人另有约定的除外。

1.合同解除，权利义务终止。若双方都愿意继续履行，可重新协商，签订新合同明确权责。
2.一方履行，另一方接受，可能形成事实上的新合同关系，双方按新情况确定权责。
3.若另一方不接受，应及时通知对方停履行。若造成损失，可要求赔偿。
4.继续履行方拒绝停止，接受方可诉讼维权，要求其担责、停履行并赔偿损失。

结论：
合同解除后权利义务关系终止，一方持续履行需分情况处理。双方认可继续履行可重新协商签新合同；一方履行另一方接受可能构成新合同关系；另一方不接受应及时通知，造成损失可要求赔偿，拒绝停止可通过诉讼等解决。
法律解析：
根据《中华人民共和国民法典》规定，合同解除后，原权利义务关系即终止。当一方在合同解除后仍持续履行时，若双方都愿意继续履行，重新协商签订新合同能明确双方新的权利义务，保障交易的规范性。若一方履行另一方接受，在法律上可能形成事实上的新合同关系，双方要依据新的履行情况来确定各自权利义务。而当另一方不接受继续履行时，及时通知对方停止履行是必要的程序。若继续履行方造成损失，接受方有权利要求赔偿。若继续履行方拒绝停止，接受方通过诉讼等法律途径，可要求其承担违约责任，停止继续履行并赔偿损失。如果您在合同履行过程中遇到类似复杂问题，建议向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。