结论:
老婆与人同居生子,可追究其刑事责任或结束婚姻关系,追究责任需收集以夫妻名义共同生活证据提起刑事自诉;结束婚姻关系可协议离婚或诉讼离婚,诉讼离婚时可要求损害赔偿和适当多分财产,子女抚养和财产分配遵循照顾无过错方和子女权益原则。
法律解析:
依据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定,有配偶者与他人以夫妻名义共同生活构成重婚罪,所以若想追究老婆刑事责任,需收集以夫妻名义共同生活的证据并提起刑事自诉。而在婚姻关系处理上,协议离婚是双方自愿达成一致后到婚姻登记机关办理;协商不成则可通过诉讼离婚。因老婆与他人同居属过错行为,无过错方在离婚诉讼中有权要求损害赔偿,并且在财产分割时可适当多分。同时,子女抚养和财产分配会遵循照顾无过错方和子女权益原则。若在处理此类问题时遇到疑问或需要更详细的法律建议,可向专业法律人士咨询。