哪些情形下合同违约金是无效的

结论：合同违约金在违约金条款违反法律、行政法规强制性规定、违背公序良俗、无民事行为能力人订立以及行为人与相对人以虚假的意思表示约定这四种情形下无效。
法律解析：依据《中华人民共和国民法典》，合同违约金条款需符合法律规定、公序良俗，且是双方真实意思表示，订立主体也需具备相应民事行为能力。违反法律、行政法规强制性规定的违约金条款，本身不具有合法性，自然无效，比如从事非法活动的合同违约金约定；违背公序良俗的违约金条款，损害了公共利益和道德风尚，像约定高额违约金限制他人基本权利的情况；无民事行为能力人无法独立实施有效的民事法律行为，其订立的违约金条款也不具有效力；而双方通谋虚假约定的违约金，并非真实意愿，同样无效。如果遇到合同违约金相关的法律问题，不确定条款是否有效，可向专业法律人士咨询，以保障自身合法权益。