(一)通常情况下,离婚后夫妻一方死亡,在世一方要承担起抚养孩子的责任,因为父母与子女的关系不会因离婚而消除,父母对子女有抚养、教育和保护的权利和义务。
(二)若在世一方有法定不能抚养的情况,像丧失抚养能力、有严重不利于子女身心健康的行为,孩子的祖父母、外祖父母、兄姐等有监护资格的人,可向法院起诉,请求变更抚养权,由自己来抚养孩子。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条规定,父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的,由下列有监护能力的人按顺序担任监护人:
(一)祖父母、外祖父母;
(二)兄、姐;
(三)其他愿意担任监护人的个人或者组织,但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。