1、按照《中华人民共和国劳动合同法》规定,要是用人单位从开始用工那天起,超过1个月但不满1年,都没和劳动者签书面劳动合同,就得每个月给劳动者双倍工资。不过呢,要主张这个赔偿是有时间限制的,得在1年内去申请仲裁。你都工作4年了,要是之前在仲裁的有效时间里没提过双倍工资赔偿的事儿,那这个赔偿请求可能就得不到支持了。
2、虽说因为单位的原因没签劳动合同,拿不到双倍工资赔偿,但你和单位实际上已经形成了无固定期限劳动合同关系。这对单位解除劳动合同有更多限制,如果单位违法解除,你能要求赔偿。赔偿是按照经济补偿标准的两倍来给。经济补偿的算法是,你在这个单位工作满1年,就给1个月工资;工作超过6个月但不满1年,按1年算;工作不满6个月,给半个月工资。
3、你可以先和单位商量赔偿的事儿。要是商量不成,就把能证明你和单位有劳动关系的证据收集好,像工资支付凭证、工作证、考勤记录这些,然后去劳动争议仲裁委员会申请仲裁。要是对仲裁结果不满意,还能去法院起诉。