第三者不可以起诉男方重婚罪,可以向公安局报案。
重婚罪,是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶,是指男人有妻、女人有夫,而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的,即为有配偶的人;如果夫妻关系已经解除,或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失,即不再是有配偶的人。
第三者起诉男的重婚罪的重婚案件一般由被害人自诉,如果情节比较严重,影响很坏的,即使被害人不起诉,而由人民群众、社会团体或有关部门提出控告。如果涉嫌犯罪,公安局应当立案侦查,侦查终结移送检察院审查起诉,检察院向人民法院提起公诉,法院审判。
《刑事诉讼法》第一百零八条 任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人,有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。