首先,要弄清楚被继承人有没有留下遗嘱。如果被继承人生前立有遗嘱,而且遗嘱内容又是指定由这一继承人继承全部遗产,并且遗嘱符合法定条件,那么,该继承人继承遗产就是无可非议的,其他继承人不应持有异议,也不得与之争夺遗产,但是,该继承人私自处理遗产的行为违反了继承法的规定,因为,遗嘱在立遗嘱人死亡后,应当向所有当事人公开,必须使全体继承人知道其内容并交由他们审查。
其次,如果遗嘱中并未指定由某人继承全部遗产,而该继承人却私自处理了遗产,那么,该人就构成了民事侵权,其他有权的继承人可以起诉,请求保护合法权益。
最后,如果被继承人生前并未留下遗嘱,或者虽立有遗嘱,但遗嘱无效,则应按法定继承对遗产进行处理。在这种情况下,遗产理所当然属于全体法定继承人,为共有财产。对遗产的处理,除法律另有规定或当事人另有约定的以外,必须取得全体共有人的同意。个别人私自处理遗产的行为,是对其他继承人的侵犯。其他继承人可以起诉,请求法院责令侵权人停止侵害,退还遗产,恢复原状或赔偿损失。
然后,共有人再根据法律的有关规定,分割遗产。以上就是对于第一顺序继承人私自处理遗产的解释。