我爷爷有4个孩子，去世之前，留下一部分财产，我们享有财产继承权，具体财产继承法是怎么规定的？

我们享有财产继承权是无可厚非的。
在我国，遗产继承的方式分为如下四种：
(1)遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。
(2)遗赠即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。
(3)遗赠扶养协议即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。
(4)法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的顺序。
如果同时出现2种以上的继承情况，在这4种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是和遗赠，效力最低的是法定继承。
依据中国有关遗产继承之法律规定，被继承人死亡后，其遗产发生继承，具体如何继承：
1、如果被继承人有遗嘱的，按其附合法定有效性的遗嘱内容进行继承；
2、如果没有遗嘱的前提下，其遗产依继承法规定的法定顺序进行继承：即其死亡遗产由第一顺序继承人继承，没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人依法继承。
第一顺序继承人：配偶、父母、子女
第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
3、各继承人之间也可协商确定继承方式及份额。
遗产是继承人继承的标的或对象，是继承法律关系的客体，不仅包括财产权利(积极财产)，也包括财产义务(消极财产)。
遗产的法律特征：
遗产是公民死亡时遗留的财产。公民活着时，其财产不是遗产。
2. 遗产是公民个人的财产。公民个人财产包括公民个人单独所有的财产，也包括公民与他人共有财产中应属该公民所有的份额。
3. 遗产是公民的合法财产。非法侵占的国家的、集体的或者其他公民的财产，以及依照法律规定不允许公民所有的财产，不能成为遗产。
我国《继承法》第三条以列举式的方法指出了遗产的范围，包括：
(一) 公民的收入;
(二) 公民的房屋、储蓄和生活用品;
(三) 公民的林木、牲畜和家禽;
(四) 公民的文物、图书资料;
(五) 法律允许公民所有的生产资料;
(六) 公民的著作权、专利权中的财产权利;
(七) 公民的其它合法财产。
下列权利、义务在被继承人死之后不能作为遗产：
1. 与被继承人的人身密不可分的人身权。如公民的姓名权、名誉权、荣誉权、肖像权等。
2. 与公民的人身有关的债权、债务。这类债权债务是以特定人的行为为客体的，与债务人、债权人的人身有密切联系。这些权利义务在债权人死亡时，不能作为遗产。
3. 国有资源使用权。在我国，采矿权、狩猎权、渔业权等国有资源使用权都是经特定程序授予特定人享有的，这些权利不能作为遗产，继承人欲从事被继承人原来的事业，须自行申请，经核准取得相应的国有资源使用权。
4. 承包经营权。我国《继承法》第4条规定：“个人承包应得的个人收益，依照本法规定继承。个人承包，依照法律允许由继承人继续承包的，按照承包合同办理。”在这里，被继承人在承包经营中投入的财产，应得的个人收益属于遗产，应按继承法由继承人继承。被继承人生前享有的承包经营权，都不是遗产。如果法律允许继承人继续承包，可以按照承包合同规定由继承人承包。
5. 宅基地使用权。公民所享有的宅基地使用权只能与房屋所有权一同转移，但不能作为遗产继承。