对方开给我司的工程履约保函原件不慎丢失，但保函到期后需将保函原件退还对方，他们才能去银行拿到保证金。怎么解决？

结论：向银行提供说明，保函的基本情况和丢失的原因。
解析:
1、把对方单位开立的银行保函丢了，需要向银行提供说明，写清楚保函的基本情况和丢失的原因。
2、保函，又称保证书，是指银行、保险公司、担保公司或担保人应申请人的请求，向受益人开立的一种书面信用担保凭证，保证在申请人未能按双方协议履行其责任或义务时，由担保人代其履行一定金额、一定时限范围内的某种支付或经济赔偿责任。
现阶段最常用的保函为：投标保函、履约保函、支付保函、预付款保函。
银行保函是由银行开立的承担付款责任的一种担保凭证，银行根据保函的规定承担绝对付款责任。
银行保函大多属于“见索即付”（无条件保函），是不可撤销的文件。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第六百八十一条保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。