如果被判刑五年自首的最长的减刑期不能超过两年半,具体可以根据案件的性质来确定,如果案件本身不是恶性的,那么自首可以减刑一年左右。
如果是缓刑加上表现良好,争取宽大处理,有可能缓刑一年半以上的,最长可减两年半。
所谓自首是指犯罪后自动投案,向公安机关、司法机关或者其他有关机关如实供述自己罪行的行为。
我国刑法规定,自首的可以从轻或减轻处罚。其中,犯罪较轻的可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯,如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的,以自首论。
《刑法》规定,第六十七条 【自首】犯罪以后自动投案,如实供述自己的罪行的,是自首。对于自首的犯罪分子,可以从轻或者减轻处罚。其中,犯罪较轻的,可以免除处罚。