亲戚是政府机关领导，收了点好处被举报，法院判处了贪污罪，请问缴纳罚金会减刑，不缴纳罚金不减刑有这样的规定？

只要符合减刑的要求，就会减刑。不交罚金，减刑的可能性很小。rnrn　　《刑法》rn　　第七十八条　【适用要求与限度】被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，能够减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：rn　　
(一)阻止他人重大犯罪活动的；rn　　
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；rn　　
(三)有发明创造或者重大技术革新的；rn　　
(四)在日常生产、生活中舍己救人的；rn　　
(五)在抗御自然灾害或者排除重大意外中，有突出表现的；rn　　
(六)对国家和社会有其他重大贡献的。rn　　减刑以后事实上执行的刑期不能少于下列时限：rn　　
(一)判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原坐牢期的二分之一；rn　　
(二)判处无期徒刑的，不能少于十三年；rn　　
(三)人民法院依照本法第五十条第二款限定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。