我们家的一个亲戚，他盗窃十几辆摩托车，在卖给他人的时候被公安局给抓了，现在人在监狱，盗窃摩托车被抓了，父母缓刑会影响下一代前程吗

判缓刑对于子女有一定的影响。只要受到刑事处罚的，将来对本人、子、孙等都会有一定的影响，特别是将来后代要到国家保密性单位、高级军事部门、外交部门等单位工作，就有可能因为政审不合格而不被录取。
在目前状况下，只有在有政审的机构，部门或学校，父母的违法犯罪记录可能会对子女产生不利影响，其他部门是没有的 一般主要是军队部门和保密部门。
根据我国《公务员法》和有关录取、政审的规定：直系亲属中有犯“危害国家安全罪”和严重刑事犯罪的（如严重暴力犯罪、职务犯罪等）才可能影响其子女报考国家公务员。像你说的这种情况，父母被判的是缓刑，那一定不属于上述范畴，因此不会影响下一代。
其实，这种父母犯罪，子女受罪的旧传统，是一种株连的恶习，正被逐步淘汰，也必须给予坚决淘汰。备注：缓刑，也称为暂缓执行刑罚、暂缓量刑、缓量刑。是刑法上的一种刑罚制度。法院在刑事审判中，根据被判处刑罚的罪犯的犯罪情节和悔罪表现，规定一定的考验期，暂缓刑罚的执行。如在考验期内，满足一定的条件，原判刑罚将不再执行的一种制度。因此，简言之，缓刑是有条件地不执行所判决的刑罚。