父母双亡，独生子女证可以证明我是唯一继承人吗？

是的。独生子女不能继承父母的全部遗产，主要是因为继承法的新法规有明确要求，法定继承是按照亲属关系，而实行的顺位继承制度。
第一顺位继承人是配偶、子女、父母。
第二顺位继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。比如：家庭中的父亲去世，母亲、爷爷奶奶、姥姥姥爷也都健康，父亲的遗产应按照法定继承的顺序继承，这样独生子女就不可能直接继承父母的所有遗产。但是如果提前写了遗嘱，就能够有权继承父母的全部遗产。我国法律是这样规定的，遗嘱继承能够优先于法定继承，在没有遗嘱的情况下，才会开始法定继承。比如房子是属于父母的财产，生前立下了遗嘱，就会写明由谁继承，其他人是没有权利要求继承遗产的。

第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。第十一条被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。代位继承人一般只能继承他的父亲或者母亲有权继承的遗产份额。第十二条丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。第十三条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。第十四条对继承人以外的依靠被继承人抚养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人抚养较多的人，可以分给他们适当的遗产。第十五条继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定。协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法