我伯伯已经转移到老家了，直接去分公司上班去了，一直都在做工程方面的，只不过给出现意外有很大问题了，那么分公司签工程合同出问题找谁呢？怎么样？

是可以的。
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一、根据现行法律规定，建筑企业分公司经登记后，可以合法从事相关的经营活动，包括对外签订施工合同。无论分公司是否以自己的名义从事相关的民事活动，最终总公司都必须“兜底”承担责任。
1、《民法总则》第七十四条：“法人可以依法设立分支机构。法律、行政法规规定分支机构应当登记的，依照其规定。分支机构以自己的名义从事民事活动，产生的民事责任由法人承担;也可以先以该分支机构管理的财产承担，不足以承担的，由法人承担。”
2、《公司法》第十四条：“公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。”
3、《公司登记管理条例》第四十六：“分公司的登记事项包括：名称、营业场所、负责人、经营范围。分公司的名称应当符合国家有关规定。分公司的经营范围不得超出公司的经营范围。”
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二、实践中，因分公司不具有法人资格，针对具体项目的施工招投标活动，一般都应是以总公司的名义进行，总公司确定中标并签订施工合同之后，可具体交由分公司来实施。在不违反招投标法和其他法律、法规禁止性规定的情形下，分公司签订的施工合同不应被随意认定为无效。
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三、住建部在2014年8月颁布的《建筑工程施工转包违法分包等违法行为认定查处管理办法(试行)》第十一条，规定了八种挂靠施工情形，其中虽不涉及分公司以总公司名义承揽项目的情形，但是在实践中，应关注到以下的常见违法操作类型，属于变相挂靠。
即，施工企业总公司专门设立某分公司，而后交由某一挂靠老板负责经营，并由该挂靠老板对外通过某分公司以总公司的名义承揽工程项目。该等情形类似于挂靠老板直接与施工企业总公司签订挂靠协议，而后在具体的项目中，通过项目部这一载体来实施具体的挂靠经营活动一样。只不过通过分公司的形式更为隐蔽，是通过分公司这一合法登记的分支机构平台来实施有关的挂靠经营活动。具体，也可归属于：“没有资质的单位或个人借用其他施工单位的资质承揽工程的”挂靠情形。