表姐之前一直在做代购生意，但是后来因为非法代购国内禁止出售的药物，她就被抓了，判刑一年，不过表姐得了肾结石需要做手术要监外执行，于是我就做了她的担保人，监外执行担保人的义务是什么啊？

这个具体分两种情况，第一个情况就是如果犯罪人员在监外执行期间再次犯罪的话，那么担保人就不会承担相应的责任，第二种情况就是担保人未遵守相应的法律规定在传讯期间未能及时到位，或者其他情况就必须承担相应的责任。
《公安机关办理刑事案件程序》
第八十二条 保证人应当履行以下义务：
(一)监督被保证人遵守本规定第八十五条、第八十六条的规定;
(二)发现被保证人可能发生或者已经发生违反本规定第八十五条、第八十六条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。保证人应当填写保证书，并在保证书上签名、捺指印。
附：
第八十五条 公安机关在宣布取保候审决定时，应当告知被取保候审人遵守以下规定：
(一)未经执行机关批准不得离开所居住的市、县;
(二)住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告;
(三)在传讯的时候及时到案;
(四)不得以任何形式干扰证人作证;
(五)不得毁灭、伪造证据或者串供。
第八十六条 公安机关在决定取保候审时，还可以根据案件情况，责令被取保候审人遵守以下一项或者多项规定：
(一)不得进入与其犯罪活动等相关联的特定场所;
(二)不得与证人、被害人及其近亲属、同案犯以及与案件有关联的其他特定人员会见或者以任何方式通信;
(三)不得从事与其犯罪行为等相关联的特定活动;
(四)将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。公安机关应当综合考虑案件的性质、情节、社会影响、犯罪嫌疑人的社会关系等因素，确定特定场所、特定人员和特定活动的范围。