我家公去世的时候把遗产给我丈夫继承但是他的公司欠下了几十万的债务，我老公现在放弃了继承他的遗产，想知道关于债务人死亡继承人放弃遗产继承怎么处理？

公民死亡导致其民事主体资格的丧失，继承的开始，继承人取得继承其遗产的权利。继承法第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务”。在遗产转移过程中，继承人享有法律赋予的权利的同时，本身就有清偿被继承人所欠的债务和缴纳税款的义务。继承人承担义务以承受遗产的范围为限，超出遗产范围外的债务，继承人主动承担的，法律予以认可。
　　因此，在类似继承案件中，当继承人发现义务大于权利时，多会选择放弃继承而回避义务的承担。对各债权人来说，权利如何保障还真是个疑难的问题。民诉法第一百五十一条第(二)项的规定，满足诉讼终结的条件是没有遗产且没有应当承担义务的人，二者缺一不可。本案中，刘某死亡时留有遗产，故不能终结诉讼。若终结诉讼，各债权人的权利也无法实现，与权利与义务对等相违背。我国《继承法》第二十五条规定“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承”。依照法律规定，在遗产处理前，继承人对放弃继承可以翻悔，那么在遗产处理前是否放弃继承，还处于一种不稳定的状态。继承人在庭审中表示放弃继承，该表示是否具有约束力，目前法律并没有明确的予以规定。
　　根据继承法的规定，债务人死亡后，其所留有的遗产无人继承，归国家或集体所有。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护。本案中，刘某死亡后遗留的财产并不是无主财产，各债权人的债权未完全实现前，各债权人当然享有用刘某遗产偿还债务权利。故由承受被继承人遗产的组织参加诉讼不符合立法的规范及不具有实践操作的意义。如果遗产作为无主财产后，债权人起诉，必须以承受这些财产的国家单位或集体单位为被告提起诉讼，虽然可以同样达到请求偿还债务的目的，但是目前法律对此类案件并没有明确的规定，被告的具体主体及权利义务，案件诉讼费及诉讼过程中支付的费用由谁来负担，都没有明确的规定，同时也造成了当事人的诉累。因而在遗产实际处理前，继承人放弃继承与债权人之间仍存在权利、义务的冲突关系。
　　实践中，虽然继承人明确表示放弃继承，但往往实际占有遗产，普通民众也认可该财产应该由继承人所有，最终继承人还是得到了遗产，使得继承人“坐收渔利”，而无需清偿被继承人生前的税款和债务。刘某父母作为刘某遗产的实际管理人，不论其是否放弃继承，仍应将其列为被告。至于是否继续进行实体审理，要分情况处理。若被继承人有遗产，则继续进行审理。由于债务人(被继承人)有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿。在依法确认债权人债权的前提下用债务人的遗产偿还债务。若被继承人没有遗产，也没有应当承担义务的人，依法终结诉讼。若被继承人没有遗产，但有应当承担义务的人，而应当将其追加为被告，继续进行审理，由义务人在自己的责任范围内承担责任。