我嫂子怀了他人的小孩嫁到我俩家，因为嫂子还无成年所以还无领证，后来她又跟人私奔了，我俩家有争夺小孩的抚养权吗？

两方离婚后，无获到抚养权的一方，具有抚养小孩的义务。根据《婚姻法》第三十七条限定， 离婚后，一方抚养的娃儿，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担花费的多少和时限的长短，由两方协议;协议不成时，由人民法院裁判。关于娃儿生活费和教育费的协议或裁判，不妨碍娃儿在必要时向爸妈任何一方提议超出协议或裁判原定数额的合法要求。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分配、遗产继承、看望娃儿等裁判或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的职责。