工厂不给员工签劳动合同，违法吗

这是违法的行为。

按照《劳动合同法》来讲，用人单位从开始用工的那一天起，就和劳动者建立起了劳动关系。

而且，应该在一个月之内跟劳动者签订书面的劳动合同。

要是用人单位超过一个月但还没到一年没跟劳动者签书面合同，那每个月就得给劳动者支付双倍的工资。

要是超过一年都还没签，那就相当于用人单位和劳动者已经订立了无固定期限的劳动合同。

所以，员工要是遇到这种情况，就可以要求用人单位支付没签劳动合同那段时间的双倍工资，同时也有权利让用人单位把劳动合同给补签了。

要是用人单位拒绝的话，员工可以去劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的权益。