因过错被开除的员工该怎么申请补偿

因过错被开除的员工是没有经济补偿的。
经济补偿金是用人单位解除劳动合同时，给予劳动者的经济补偿。用人单位因劳动者的过错将其开除，是用人单位单方解除劳动合同的法定情形，无需补偿。
【法律依据】
《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。