哪些情况下能申请认定驰名商标

能申请认定驰名商标的情况：
1.他人将与申请人申请认定商标相同或者近似的标识在非类似商品或者服务上注册或者使用，可能损害申请人权益的；
2.他人将与申请人申请商标相同或者近似的文字作为企业名称的一部分登记或者使用，可能引起公众误认的；
3.申请人申请认定的商标在境外被他人恶意注册，可能对申请人在境外的业务发展造成损害的；
4.申请人申请认定商标的权益受到其他损害而难以解决的。
【法律依据】
《商标法》第13条，为相关公众所熟知的商标，持有人认为其权利受到侵害时，可以依照本法规定请求驰名商标保护。就相同或者类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人未在中国注册的驰名商标，容易导致混淆的，不予注册并禁止使用。就不相同或者不相类似商品申请注册的商标是复制、摹仿或者翻译他人已经在中国注册的驰名商标，误导公众，致使该驰名商标注册人的利益可能受到损害的，不予注册并禁止使用。