双方都主张抚养权时要如何处理

离婚双方都主张孩子抚养权时，法院会根据有利于孩子健康成长的原则判决孩子的抚养权。有一方有下列情形之一的，可优先考虑其获得孩子抚养权：
1、已做绝育手术的或因其他原因丧失生育能力的。
2、子女平时随其生活的时间较长，改变生活环境对其健康成长明显不利的。
3、无其他子女的。
4、子女随其生活，对子女健康成长有利，而另一方患有久治不愈的传染病或其他严重疾病的。
【法律依据】《民法典》第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。