签劳动合同没签无固定期劳动合同可以要求赔偿吗

1.用人单位不愿意签无固定限期劳动合同的应该按月支付两倍工资赔偿，劳动者在签订无固定期限时不愿意签无固定期限而是要求签固定期限劳动合同的，则没有赔偿。
2.法律依据《劳动合同法》：
第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。