未婚有小孩抚养权归谁

一般法院会根据下列原则判决 ： 两周岁以下孩子一般判随女方生活，满两周岁法院将根据双方实际条件综合考虑；按对孩子健康成长更有利的原则确定孩子归属，满八周岁法院还会征求孩子的意见。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第三十六条：
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第1条至第6条：
《民法典》
第三十六条 离婚与子女父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
第三十七条 离婚后的子女抚养离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
第四十六条损害赔偿有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
(一)重婚的;
(二)有配偶者与他人同居的;
(三)实施家庭暴力的;
(四)虐待、遗弃家庭成员的。