配偶去世遗产该如何继承

夫妻一方死亡，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的作为遗产进行继承；
有遗嘱的，遗产按照遗嘱办理，没有遗嘱的，遗产继承按照法定继承办理。
法定继承中，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
【法律依据】
《民法典》第一千一百五十三条，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。